Әбдуәлі Баешұлы 1946 жылы Жаңақорған елді мекенінде дүниеге келген.
Саналы ғұмырының 50 жылға жуық уақытын химия, электрохимия, гидроэлектрометаллургия және экология ғылымы мен білім беру салаларына арнаған оның ғылыми жұмыстары өз елімізде ғана емес, шет елдерде, ТМД елдерінде де белгілі.
Ә.Баешовтің мыңнан аса ғылыми еңбегі жарық көрді, оның ішінде 30-дан аса монографиялық оқулығы, 200-ден аса Кеңес Одағының авторлық куәліктері мен Қазақстан Республикасының және шетел патенттері бар. Кеңестер одағының өнертабыс және жаңалықтар жөніндегі мемлекеттік комитетінің шешімі бойынша, оның екі ғылыми патентіне автор есімі берілді. Олар: «Фосфор шламындағы фосфорды анықтаудың Бөкетов-Баешов әдісі» және «Ультрадисперсті мыс ұнтағын алудың Баешов-Жұрынов әдісі» деп аталады.
Ғылымдағы күрделі зерттеулері мен практикалық қолданыс тауып отырған көлемді еңбектері үшін «Кеңес Одағының өнертапқышы» және «Қазақстанның еңбек сіңірген өнертапқышы» атағы берілді.
Академик Е.Бөкетовтен тәлім алған Әбдуәлі Баешұлы 1993 жылы профессор атағын алса, 1995 жылы Жаратылыстану ғылымдары академиясының академигі атанды. 2017 жылы Қазақстан Республикасының Ұлттық ғылым академиясының академигі болып сайланды.
Әбекең 1991 жылы енді ғана ашылған Қожа Ахмет Яссауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университетінің экология факультетінің деканы қызметіне шақырылып, кейін Кентау бөлімінің вице-президенті, ректоры, директоры қызметтерін атқарды.
Әлемнің әртүрлі қалаларында – Харбин, Вильнюс, Ташкент, Москва, Екатеринбург, Санкт-Петербург, Тбилисиде өткен халықаралық ғылыми симпозиумдарда, конференцияларда баяндалған Ә.Баешовтің бірнеше ғылыми жұмыстарының нәтижелері өндіріске енгізілді. Мысалы, Балқаш тау-кен комбинатында электролиз ерітіндісін мышьяк және сурьма иондарынан тазалау әдісі 1973 жылы өндіріске енгізіліп, елімізге көп мөлшерде экономикалық пайда әкелді. Әбекеңнің дәстүрлі өнер саласына қосқан үлесі де айрықша. Көптеген музыкалық аспаптарда шебер ойнайды, өзінің ой-толғаныстарын күй, ән түрінде де халыққа жеткізеді. 1996 жылы «Яссауи толғауы» атты күйлер жинағы баспадан шығып, өнерсүйгіш тыңдармандарын қуантты. Бұл жинағына «Яссауи толғауы», «Түркістан», «Тұран», «Репрессия», «Ұстаз» және басқа да күйлері енгізілді.
Мінекей, қазақ айтатын «сегіз қырлы, бір сырлы» азамат, туған елі мақтана алатын майталман ғалымның бейнесі осындай.